A divisão entre geometria analítica e álgebra linear no ensino universitário

problema epistemológico ou didáctico?

Autores

  • Pablo Agustin Sabatinelli FCEIA - UNR
  • Viviana Carolina Llanos NIECYT, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.CONICET

Palavras-chave:

Geometria Analítica, Álgebra Linear, Formação em Engenharia, Teoria da Transposição Didáctica, Teoria Antropológica da Didáctica

Resumo

Este artigo faz parte de uma pesquisa que aborda o problema do ensino da Álgebra Linear (AL) e da Geometria Analítica (GA) no ciclo básico dos cursos de Engenharia na Argentina. Especificamente, estamos interessados em responder às perguntas: que ligações epistemológicas podemos identificar entre GA e AL? O fenómeno da divisão entre GA e AL pode ser justificado por razões epistemológicas ou é uma questão de decisões didácticas? Concluímos que o fenómeno da desarticulação entre GA e AL responde a decisões que afectam o seu ensino e não são de natureza epistemológica.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Pablo Agustin Sabatinelli, FCEIA - UNR

Licenciado en Educación Matemática. Jefe de Trabajos Prácticos, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura (UNR), Rosario, Argentina. ORCID: 0000-0001-9686-3780

Viviana Carolina Llanos, NIECYT, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.CONICET

Doctora en Enseñanza de las Ciencias. NIECYT, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. CONICET, Argentina. ORCID: 0000-0003-0433-2654

Referências

BOSCH, M.; GASCÓN, J. 25 años de transposición didáctica. In RUIZ-HIGUERAS, L., ESTEPA, A. Y GARCÍA, F.J. (eds.) Sociedad, Escuela y Matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Jaén: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén, 2007, p. 385-406.

BOYER, C. B. Analytic Geometry: The Discovery of Fermat and Descartes. The Mathematics Teacher, 37(3), p. 99-105, 1944.

CHARBONNEAU, L. From Euclid to Descartes: Algebra and its relation to geometry. In Approaches to algebra, Dordrecht: Springer, 1996, p. 15-37.

CHEMLA, K.; SHUCHUN, G. Les neuf chapitres. Le Classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires. Paris: Dunod, 2004.

CHEVALLARD, Y. La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble: La Pensée sauvage, 1985. 180 p.

CHEVALLARD, Y. El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), p. 221-266, 1999.

CHEVALLARD, Y. Aspectos problemáticos de la formación docente. XVI Jornadas de

Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas. Huesca, 2001.

CHEVALLARD, Y. Steps towards a new epistemology in mathematics education. In BOSCH, Marianna (Ed.), Proceedings of the 4th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 4). Barcelona: FUNDEMI-IQS, 2006, p. 21-30.

CHEVALLARD, Y. Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique. Sociedad, escuela y matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, 2007, p. 705-746.

CHEVALLARD, Y. Introducing the anthropological theory of the didactic: An attempt at a principled approach. Hiroshima journal of mathematics education, 12, 71-114, 2019.

DESCARTES, R. Discurso del método. Dióptrica. Meteoros. Geometría. Trad. G. Quintas Alonso. Madrid: Alfaguara, 1987. (Trabajo original publicado en 1637). 490 p.

DOGAN-DUNLAP, H. Linear algebra students’ modes of reasoning: Geometric representations. Linear algebra and its applications, 432 (8), p. 2141-2159, 2010.

DORIER, J.-L. A general outline of the genesis of vector space theory. Historia mathematica, 22(3), p. 227-261, 1995.

EUCLIDES. Elementos. Trad. María Luisa Puertas Castaños. Madrid: Gredos, 1996. (Trabajo original publicado ca. 300 a.C.) 368 p.

FERMAT, P. Varia opera mathematica. Tolosae: Joannem Pech, 1679. 210 p.

HERNÁNDEZ SAMPIERI, R.; FERNÁNDEZ COLLADO, C.; BAPTISTA LUCIO, M. Metodología de la Investigación. 6 ed. México: Mc Graw Hill, 2016. 600 p.

KATZ, V. J.; BARTON, B. Stages in the history of algebra with implications for teaching. Educational studies in mathematics, 66(2), p. 185-201, 2007.

KLINE, M. El pensamiento matemático. De la antigüedad hasta nuestros días. Madrid: Alianza Editorial, 2012. 1634 p.

OROPEZA, C.; SÁNCHEZ, J. Estudio que promueve la articulación de argumentos analíticos y geométricos en combinación lineal de matrices. In FLORES, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2015, p. 846-855.

OROPEZA, C.; LEZAMA, J. La visualización, como estrategia de estudio en el concepto de dependencia e independencia lineal. En LESTÓN, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2008, p. 23-31.

OROPEZA, C.; LEZAMA, J. Dependencia e independencia lineal: una propuesta de actividades para el aula. Revista electrónica de investigación en educación en ciencias, 2(1), p. 23-39, 2007.

OTERO, M. R. La formación de profesores: recursos para la enseñanza por indagación y el cuestionamiento del mundo. Tandil: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, 2021. 216 p.

PEANO, G. Calcolo geometrico secondo l'Ausdehnungslehre di H. Grassmann: preceduto dalla operazioni della logica deduttiva. Torino: Fratelli Bocca, 1888. 170 p.

ROBINS, G.; SHUTE, C. The Rhind Mathematical Papyrus. An ancient Egyptian text. London: The British Museum Publications, 1987. 59 p.

SABATINELLI, P.; LLANOS, V. C.; OTERO, M. R. Álgebra Lineal y Geometría Analítica en carreras de Ingeniería: reporte de investigaciones. Ikastorratza. e-Revista de Didáctica (26), 2021. doi: 10.37261/26_alea/2

SHI, Y. Applications of a particular linear transformation: teaching analytic geometry and linear algebra. Mathematics and Computer Education, 43(2), 109, 2009.

VALLES, M. Técnicas cualitativas de investigación social. Madrid: Síntesis, 1999. 430 p.

WOLFF, P. Breakthroughs in mathematics. Clinton: Plume Books, 1970. 284 p.

Publicado

2022-06-02

Como Citar

SABATINELLI, P. A.; LLANOS, V. C. A divisão entre geometria analítica e álgebra linear no ensino universitário: problema epistemológico ou didáctico?. Revista Internacional de Pesquisa em Didática das Ciências e Matemática, [S. l.], v. 3, p. e022002, 2022. Disponível em: https://periodicoscientificos.itp.ifsp.edu.br/index.php/revin/article/view/638. Acesso em: 23 dez. 2024.