Un modelo SIR y lo criterio de Routh-Hurwitz

Resumen

Los modelos compartimentales se utilizan en epidemiología para describir la dinámica de transmisión de enfermedades. El objetivo de este trabajo es analizar la estabilidad de los puntos de equilibrio de un modelo compartimental en el cual las tasas de natalidad y mortalidad no son necesariamente iguales, y la natalidad depende del tamaño total de la población. Para el análisis de la estabilidad de sus puntos de equilibrio, aplicamos el llamado criterio de Routh-Hurwitz. Por completitud, presentamos también una prueba del criterio Routh-Hurwitz. Con la aplicación del test, concluimos que los puntos de equilibrio, tanto el libre de enfermedad como el endémico, del modelo compartimental estudiado son asintóticamente estables.