Um modelo SIR e o teste de Routh-Hurwitz

Resumo

Os modelos compartimentais são utilizados em epidemiologia para descrever a dinâmica de transmissão de doenças. O objetivo deste trabalho é analisar a estabilidade dos pontos de equilíbrio de um modelo compartimental no qual as taxas de natalidade e mortalidade não são necessariamente iguais, e a natalidade é dependente do tamanho total da população. Para a análise da estabilidade de seus pontos de equilíbrio, aplicou-se o chamado teste de Routh-Hurwitz. Por completude, apresentou-se também uma prova do teste Routh-Hurwitz. Com a aplicação do teste, concluiu-se que os pontos de equilíbrio, o livre de doença e o endêmico, do modelo compartimental estudado, são assintoticamente estáveis.