Ensino e aprendizagem do conceito de derivada e suas relações com fenômenos físicos

uma revisão da literatura no caso de um curso de engenharia

Autores

  • Letícia Oberoffer Stefenon Universidade Franciscana
  • Marco Antonio Moreira Universidade Federal do Rio Grande do Sul
  • Concesa Caballero Sahelices Universidad de Burgos

Palavras-chave:

Derivada, Engenharia Ambiental e Sanitária, Relação Matemática e Física, Ensino Superior

Resumo

Essa pesquisa é parte de uma tese de doutorado em desenvolvimento junto ao Programa de Doctorado en Educación–Enseñanza de las Ciencias, na Universidade de Burgos, Espanha. Trata de uma revisão de literatura, na área de ensino e aprendizagem e enfoca fatores que influenciam na aprendizagem do conceito de derivada e suas relações com fenômenos físicos. Esse artigo tem como objetivo sintetizar pesquisas que relacionam o ensino de derivada a fenômenos físicos, buscou-se identificar investigações que aproximassem Engenharia Ambiental e Sanitária à Matemática e Física. Os estudos apresentados evidenciam a necessidade de novas pesquisas como forma de investigar alternativas para o ensino de derivada. Entende-se que ao trabalhar com situações reais os estudantes possam relacionar e interpretar informações que possibilitem o desenvolvimento do pensamento crítico e reflexivo.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Letícia Oberoffer Stefenon, Universidade Franciscana

Doctoranda en Educación-Enseñanza de las Ciencias -Universidad de Burgos. Professora na Universidade Franciscana-UFN, Brasil. ORCID https://orcid.org/0000-0002-1508-269X

Marco Antonio Moreira, Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Ph. D. Instituto de Física – Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS.

Orcid: https://orcid.org/0000-0003-2989-619X

Concesa Caballero Sahelices, Universidad de Burgos

Doutora em Física. Dpto. Didáctica de las Ciencias Expermentales. Universidad de Burgos.

ORCID https://orcid.org/0000-0001-8079-4717

Referências

ALMEIDA, L. M., & FONTANINI, M. L. (2010). Aprendizagem significativa em atividades de modelagem matemática: uma investigação usando mapas conceituais. Investigações em Ensino de Ciências Vol.15, pp. 403-425.

ATAÍDE, A. R., & GRECA, I. M. Epistemic Views of the Relationship Between Physics and Mathematics: Its Influence on the Approach of Undergraduate Students to Problem Solving. Science & Education Vol.22 Nº6, 2012, pp. 1405-1421.

ATAÍDE, A. R., & GRECA, I. M. Estudo exploratório sobre as relações entre conhecimento conceitual, domínio de técnicas matemáticas e resolução de problemas em estudantes de licenciatura em Física. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias Vol. 12 Nº1, 2013, pp. 209-233.

AUSUBEL, D. The psychology of meaningful verbal learning. New York: Grune&Stratton. 1963.

AUSUBEL, D. Educational psychology: A cognitive view. Nova York: Holt, Rinehart and Winston Inc.1968.

AUSUBEL, D. Psicologia educativa: Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas. 1978.

AUSUBEL, D., NOVAK, J. D., & HANESIAN, H. Educational psychology: A cognitive view 2nd ed. New York: Holt Rinehart and Winston.1978.

Brasil. (20 de fevereiro de 2020 de 8 jan. 1997a). Lei nº 11.445, de 5 de janeiro de 2007. Estabelece diretrizes nacionais para o saneamento básico; altera as Leis nº6.766, de 19 de dezembro de 1979, 8.036, de 11 de maio de 1990, revoga a Lei nº6.528, de 11 de maio de 1978, e dá outras providências. Fonte: Diário Oficial da União: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2007/lei/l11445.htm>. Acesso em: 20 fev. 2020

BRASIL/MEC/CNE/CES. (9 de abril de 2002). Resolução CNE/CES nº11, de 11 de março de 2002. Diretrizes Curriculares Nacionais do Cruso de Graduação em Engenharia. Brasília, DF, Brasil: Diário Oficial da União.

FRESCKI, F. B., & PIGATTO, P. I Simpósio Nacional de Ensino de Ciências e Tecnologia. Dificuldades na aprendizagem de cálculo diferencial e integral na educação tecnológica: proposta de um curso de nivelamento. 2009

CAVASOTTO, M., & VIALI, L. Dificuldades na aprendizagem de cálculo: o que os erros podem informar. Boletim Gepem Nº59, 2011, pp. 15-33.

CARVALHO, A.C.; PORTO, A.J.V. & BELHOT, R.V. Aprendizagem Significativa no Ensino de Engenharia. Revista Produção. V.11 n.1,2001, pp. 81-90.

CORICA, A. R. Aprender matemática en la Universidad: la perspectiva de estudiantes de primer año. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias Año 4. N.1, 2009, pp. 10-28.

COSTA, S. S., & MOREIRA, M. A. Resolução de Problemas II: propostas de metodologias didáticas. Cad. Cat. Ens. Física V.18 nº3, 2001, 263-277.

DULLIUS, M. M., ARAÚJO, I. S., & VEIT, E. A. Ensino e Aprendizagem de equações diferenciais com abordagem gráfica, numérica e analítica: uma experiência em cursos de Engenharia. Bolema Vol.24 Nº38, 2011, pp. 17-42.

FAGUNDES, R. S., NAVA, D. T., PICININI, T., & POSSO, G. D. Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia - COBENGE. O ensino de funções, limites e continuidade fundamentada na aprendizagem significativa. 2019. Anais do Congresso.

FLORES, C. D., & GARCIA-GARCIA, J. Conexiones Intramatemáticas y Extramatemáticas que se producen al resolver problemas de cálculo en contexto: Un estudio de casos en el nivel superior. Bolema Vol.31 Nº 57, 2017, pp. 158-180.

FRAGELI, T. B. Gamificação como um processo de mudança no estilo de ensino aprendizagem no ensino superior: um relato de experiência. Revista Internacional de Educação Superior Vol.4 Nº1, 2018, pp. 221-233.

FÜRSTENAU, B., KNEPPERS, L., & DEKKER, R. Concept mapping and text writing as learning tools in problem-oriented. Educational Technology, 2012, pp. 9-16.

GASPARIN, P. P., WEBER, P. E., HELLMANN, L., SANDMANN, A., & DONEL. Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia - COBENGE. O impacto do cálculo diferencial e integral nos alunos ingressantes dos cursos de Engenharia. Anais do evento, 2014.

GUIMARÃES, G. G. Novas tendências em Engenharia: o aluno como protagonista na produção do conteúdo curricular na disciplina de cálculo diferencial e integral. Revista de Ensino de Engenharia Vol. 38 Nº1, 2019, pp. 81-91.

GOWIN, D.B. Educating. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. 1981.

HESTENES, D. Reforming the mathematical language of physics. American Journal of Physics, 2003, pp. 104-121

HAILI, H., MAKNUN, J., & SIAHAAN, P. Problem Solving Based Learning Model with Multiple Representations to Improve Student’s Mental Modelling Ability on Physics. American Institute of Physics. 2017. V.1868(1).

JAQUES, A. E., ODA, J. Y., & GOMES, C. M. Mapa conceitual: abordagem da aprendizagem significativa. EDUCERE- Revista de Educação Vol.7 Nº1, 2007, pp. 63-76.

KLEIN, M. E., & COSTA, S. S. Investigando as concepções prévias dos alunos do segundo ano do ensino médio e seus desempenhos em alguns conceitos do campo conceitual da trigonometria. Bolema Vol.24 Nº 38, 2011, pp. 43-73.

LEITE, M. B., FERREIRA, D. H., & SCRICH, C. R. Explorando conteúdos matemáticos a partir de temas ambientais. Science & Education Vol.15 Nº1, 2009, pp. 129-138.

MALTA, I. Linguagem, leitura e matemática. In: Cury, H. N. (Org.) Disciplinas matemáticas em cursos superiores: reflexões, relatos, propostas – Porto Alegre/RS: EDIPUCRS, 2004. p. 44-45.

MASOLA, W. d., & ALLEVATO, N. S. Dificuldade de aprendizagem matemática de alunos ingressantes na educação superior. REBES- Revista Brasileira de Ensino Superior Vol.2 Nº1, 2016, pp. 64-74.

MATAMOROS, G. S., FERNÁNDEZ, C., & LLINARES, S. Developing pre-service teachers 'noticing of students' understanding of the derivative concept. International Journal os Science and Mathematics Education.13, 2014, pp. 1305-1329.

MOCROSKY, L. F., & RICHIT, A. Perspectives in the calculus teaching in a environmetal engineering course. International Journal Education and Teaching - IJET Vol.1 Nº2, 2018, pp. 1-22.

MOREIRA, M. A. Teorias de aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999.

MOREIRA, M. A. La investigación en educación en Física: una visión personal. Revista de Enseñanza de la Física, v. 16, p. 27-34, 2003.

MOREIRA, M. A. (Org.) La teoría de los campos conceptuales de Vergnaud, la enseñanza de las ciencias y la investigación en el área. Porto Alegre: Instituto de Física da UFRGS.2004.

MOREIRA, M. A. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação em sala de aula. Brasília: Editora da UnB. 2006.

MOREIRA, M. A. O modelo padrão da Física de Partículas. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 31, 2009, p. 1306.

NOVAK, J.; GOWIN D.B. Aprender a Aprender. 2ª ed. Lisboa: Plátano Edições Técnicas. 1999.

NOVAK, J. A demanda de um sonho: a educação pode ser melhorada. In J. Mintzes, J. Wandersee & J. Novak (Eds.) Ensinando Ciências para a Compreensão - uma visão construtivista. 2.000, pp. 22-43. Lisboa: Plátano Edições Técnicas.

PACCA, J. L., & SCARENCÉ, A. L. O que pensam os professores sobre a função da aula expositiva para a aprendizagem significativa. Science & Education Vol.16 Nº3, 2010, pp. 709-721.

PANERO, M., ARZARELLO, F., & SABENA, C. The Mathematical work with the derivative of a function: teachers' practices with the idea of "generic". Bolema Vol. 30 Nº54, 2016, pp. 265-286.

PIAGET, J., & GARCÍA, R. Psicogénesis e Historia de la Ciencia. México: Siglo Veintiuno Editores, 1982.

PINHEIRO, T. F., ALVES, J. I., & PIETROCOLA, M. Modelização de variáveis: uma maneira de caracterizar o papel estruturador da Matemática no conhecimento científico. Em M. P. (Org.), Ensino de Física: conteúdo, metodologia e epistemologia numa concepção integradora. 2002, pp. 33-52. Florianópolis: Editora da UFSC.

PINTO, P. et al. Reflexões sobre a prática docente no ensino de engenharia. In: Pinto, D.P. et al. (org) Em engenharia: evolução, bases, formação. Juiz de Fora: Fórum Mineiro de Engenharia de Produção, 2010. P.109-115

REDISH E., Problem Solving and the Use of Math in Physics Courses. Invited Talk Presented at the Conference, World View on Physics Education, In 2005: Focusing on Change, Delhi, August 21-26, 2005. To Be Published in the Proceedings, Web Acess: Http: www. eric.ed.gov/ericdocs2/content_storage_01/0000000b/80/33/E7/Bf.Pdf, in April 2019.

REHFELDT, M. J., NICOLINI, C. A., QUARTIERI, M. T., & GIONGO, I. M. Investigando os conhecimentos prévios dos alunos de cálculo do Centro Universitário - UNIVATES. Revista de Ensino de Engenharia Vo.31 Nº1, 2012, pp. 24-30.

REZENDE, W. M. O Ensino de Cálculo: Dificuldades de Natureza Epistemológica. In: Nílson José Machado; Marisa Ortegosa da Cunha. (Org.). Linguagem, Conhecimento, Ação: Ensaios de Epistemologia e Didática. São Paulo: Escrituras, 2003, v. 1, p. 313-336

SALAMANCA-AVILA, M. E., BORGHT, C. V., & FRENAY, M. Analisis del contenido y la estructura de las representaciones a partir de mapas conceptuales. Educational Technology. Malta.V.1, 2012, pp. 9-16.

SÁNCHEZ, M. A. et alli. (1996). Evaluar no es calificar. La evaluación y la calificación en una enseñanza constructivista de las ciencias.Investigación en la Escuela, n.30, p.15-26.

SÁNCHEZ, G., GARCÍA, M., & LLINARES, S. Algunos indicadores del desarrollo del esquema de derivada de una función. Bolema,27(45), 2013, pp. 281-302.

SILVEIRA, F. P. Ensinando e investigando o uso de mapas conceituais como recurso didático facilitador da aprendizagem significativa em Ciências Naturais no ensino fundamental. Investigações em Ensino de Ciências Vol.19, Nº3, 2015, pp. 625-642.

STEFENON, L. O., MOREIRA, M. A., & CABALLERO, C. O uso de mapas mentais para a compreensão da relação de matemática e física na engenharia ambiental e sanitária. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 12, n. 3, 2019, 223-240.

TALL, D., & VINNER, S. Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics, 1976, 151-169.

TEIXEIRA, F. M., & SOBRAL, A. C. Como novos conhecimentos podem ser construídos partir dos conhecimentos prévios: um estudo de caso. Science& Education Vol. 16 Nº3, 2010, pp. 667-677.

VERGNAUD, G. A classification of cognitive tasks and operations of thought involved in addtion and subtractionproblems. Em T. P. Carpenter, J. M. Moser, & T. A. Romberg, Addition and subtraction: a cognitive perspective (pp. 39-59). N.J.: Lawrence Erlbaum. 1982.

VERGNAUD, G. (1993). Teoria dos Campos Conceituais. Anais do 1º Seminário Internacional de Educação Matemática. Rio de Janeiro.

VIEIRA, A. R., & Rios, P. P. Aprendizagem significativa e a estratégia do uso de mapas conceituais no ensino de cálculo diferencial no curso de bacharelado em engenharia elétrica. Revista de Ensino de Engenharia, Vol.39, Nº2, 2019, pp. 93-102.

VRANCKEN, S., & ENGLE, A. Una introducción a la derivada desde la variación y el cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad. Bolema Vol. 28, (48), 2014, pp. 449-468.

WROBEL, J. S., ZEFERINO, M. V., & CARNEIRO, T. C. Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia - COBENGE. Um mapa de ensino de cálculo nos últimos 10 anos do Cobenge. Anais do evento, 2013.

ZOMPERO, A. d., & LABURÚ, C. E. As atividades de investigação no ensino de ciências na perspectiva da teoria da aprendizagem significativa. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias Vol.5 Nº2, 2010, pp. 12-19.

ZOMPERO, A. d., SAMPAIO, H. R., & VIEIRA, K. M. Investigação da transferência de significados na abordagem da aprendizagem significativa utilizando atividades investigativas. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias Vol.11 Nº1, 2016, pp. 40-52.

Downloads

Publicado

2020-08-09

Como Citar

OBEROFFER STEFENON, L.; MOREIRA, M. A.; CABALLERO SAHELICES, C. . Ensino e aprendizagem do conceito de derivada e suas relações com fenômenos físicos: uma revisão da literatura no caso de um curso de engenharia. Revista Internacional de Pesquisa em Didática das Ciências e Matemática, [S. l.], v. 1, p. e020014, 2020. Disponível em: https://periodicoscientificos.itp.ifsp.edu.br/index.php/revin/article/view/83. Acesso em: 29 mar. 2024.